Le bâtiment de l’église actuelle date de 1771. Lors d’un agrandissement en 1860 son volume a été doublé. Le clocher, qui apparemment repose sur des fondations romaines, est beaucoup plus ancien et date des débuts du gothique du 13e siècle. En 1771 il fut exhaussé de la partie supérieure où se trouvent les abat-sons actuels. La façade en pierre naturelle fait bien apparaître les différentes phases de construction. Vu son importance historique, le clocher est classé monument national.
L’église fut construite pendant la décennie de 1880-1890 et est placée sous le patronage de Saint Matthieu dont la fête tombe le 24 février. Depuis les festivités du centenaire en 1990, une statue de Saint Matthieu, don privé, trône dans la niche au-dessus de la porte d’entrée.
Dans le cadre de la loi sur la laïcité - séparation de l'Eglise et de l'Etat - qui est entrée en vigueur le 1er mai 2018, l'église de Scheidgen est devenue propriété de la commune de Consdorf. Elle sera désacralisée et transformée pour servir à des activités profanes.
Une petite chapelle, érigée sur le cimetière actuel, est documentée en 1570. Lors de la démolition de celle-ci en 1881, on découvre des vestiges romains dont huit sculptures en haut-relief provenant, d'après les experts, d'un ancien temple de Lares. En cette même année fut entamée la construction de l'église actuelle où l'on a intégré trois de ces sculptures romaines dans le soubassement du maître-autel.
Le patron de l'église est Saint Hubert.
La chapelle de Colbette fut construite en 1720. Sa patronne est Sainte Marguerite. En son honneur un office religieux est célébré chaque année à l’occasion de sa fête qui tombe le 20 juillet.
Propriété privée à l’origine, la chapelle est maintenant en possession de la commune de Consdorf.
Au lieu-dit „Goldkaul" (promenade auto-pédestre Consdorf-Mullerthal) quatre douglas protégés, remarquables par leurs hauteurs exceptionnelles invitent à être visités. Plantés en l’année 1900 par le forestier Bohnenberger, ces résineux venus de l’Amérique du Nord dépassent 51 m et sont considérés comme les douglas les plus hauts du Grand-Duché de Luxembourg.